Признаемся: премудростей в этом правиле предостаточно. Не будем преуменьшать его трудность. Или приуменьшать? Чтобы выбрать правильное написание, нужно проанализировать значение приставки.

...Признаемся: премудростей в этом правиле предостаточно...

....Приставка пре- образует слова со значением: высокого качества (премудрый, превыше); «через», «по-иному», а также слова со значением передачи/перехода/превращения/преграды (пресечь, препираться)....

...Гласные в приставках ПРЕ- и ПРИ-...

Азы правила – о том, почему пишется ползимы, но пол-лета. Но есть и тонкости: «Юноша с серьгой в пол-уха слушал нас вполуха». Разбираемся вместе.

...Азы правила – о том, почему пишется ползимы, но пол-лета...

...Если вторая часть слова содержит дефис, то дефис также ставится после первой части, например: пол-яхт-клуба, пол-конференц-зала, пол-веб-страницы, а также полу-конференц-зал, полу-социал-демократы. Примечание 2....

...Части ПОЛ- и ПОЛУ-...

Если вы предполагали, что это правило не слишком трудное, то ваше предположение справедливо. И всё же мы советуем не перескакивать сразу же на следующую страницу: вдруг какие-то исключения выскочили из головы?

...Если вы предполагали, что это правило не слишком трудное...

...Исключения: росто́к, ростовщи́к, о́трасль (а также образованные от них слова, например: росто́чек, ростовщи́ческий, отраслево́й), ростово́й, подростко́вый. Примечание....

...Корни с чередованием гласных, выбор которых зависит...